Analisis Struktur

of 11

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
PDF
11 pages
0 downs
2 views
Share
Description
Analisis Struktur
Tags
Transcript
  Bab 3. Gaya-Gaya Dalam 3.1. Pendahuluan Gaya Dalam adalah gaya yang menahan gaya rambat pada konstruksi untuk mencapai keseimbangan. Misal suatu balok dijepit diujung atasnya dan dibebani oleh gaya P (gb. 3.1 searah sumbu balok! maka balok tersebut dipastikan timbul gaya dalam. Gaya dalam yang mengimbangi gaya aksi (beban bekerja sepanjang sumbu batang! sama besar! dan berla"anan arah dengan gaya aksi. Gaya dalam tersebut dinamakan gaya normal! dan dinyatakan sebagai # $  bila gaya normal terletak di titik berjarak $ dari B. AB              X PPN X Gambar 3.1. Gaya #ormal bekerja sepanjang sumbu batangBila terdapat beban dengan arah tegak lurus terhadap sumbu batang (gb. 3.%! maka akan timbul gaya (P& dan momen (M& pada jarak $ dari titik B. AB              X PPLP`MM` XX M Gambar 3.%. Gaya 'intang dan Momen 'entur pada jarak $ dari B.  Gaya dalam yang menahan aksi P& dan momen M& adalah ' $  dan M $ . Gaya dalam yang tegak lurus terhadap sumbu batang dinamakan Gaya 'intangGeser ( Shear  Force  diberi notasi ' $  dan momen yang mendukung lentur dinamakan Momen 'entur'engkung (  Bending Moment   bernotasi M $ . 3.1.1. Perjanjian Tanda Gaya Dalam. Gaya normal diberi tanda positi) (* apabila gaya cenderung menimbulkan si)at tarik  pada batang dan negati) (- bila gaya cenderung menimbulkan si)at tekan (gb. 3.3.a.. Gaya lintang disebut positi) apabila gaya cenderung menimbulkan patah dan searah  jarum jam! dan negati) bila sebaliknya. +-+- a. Gaya Normalb. Gaya Lintang +- c. Momen Lentur N ka N ka N ki N ki L ki L ki L ka L ka M ka M ka M ki M ki Gambar 3.3. Perjanjian tanda gaya-gaya dalamMomen lentur diberi tanda positi) apabila gaya menyebabkan sumbu batang cekung ke atas! dan bila cekung ke ba"ah diberi tanda negati). 3.2. Perhitungan Gaya Dalam.3.2.1. Gaya Dalam pada Kantilever3.2.1.1. Gaya Dalam pada Kantilever dengan Beban Terpusat Misal sebuah kantilever  mendapat beban P 1  + 1, ton dengan tg θ  + 3 pada titik ! dan P %  + 1% ton pada titik /! seperti gambar 3.. 0entukan besarnya gaya normal! gaya lintang dan momen lentur dititik  dan . Langkah 1 .  Mencari keseimbangan gaya luar. P 1  diuraikan menjadi $ 1  + P cos θ  + 1, 2 3 + 4 ton dan 5 1  + P sin θ  + 1, 2  + 6 ton! sehingga didapat reaksi 7 B  + 4 ton ( ← ! 8 B  + %, ton ( ↑ ! dan M B  + 94 0m. 1 m1 m2 m2 m PP 16 m AB!!! 2B "# B M B θ $ 1 X 1 Gambar 3.. :antile;er dengan beban miring P 1  dan P % Langkah 2 . Mencari keseimbangan gaya dalam. :ita lihat pada titik ! dengan menganggap - sebagai  freebody  yang seimbang! maka akan tampak gaya-gaya dalam yang harus mengimbangi gaya luar (lihat gambar 3.. $ 1 X 1 PB!! 2B "# B M B M ! L ! N ! M ! N ! L ! Gambar 3.. :eseimbangan gaya dalam pada batang -Dengan persamaan statik tertentu dapat dihitung< Σ  7 + , →  - 4 * #   + , →  #   + 4 0on Σ  8 + , →  - 6 * '   + , →  '   + 6 0on Σ  M   + , →  - 6 . 1 * M   + , →  M   + 6 0mMengingat tanda gaya dalam sesuai perjanjian maka hasil hitungan perlu dicermati<  !  " #  $ T%n& L !  " #  ' T%n& dan ( !  " #  ' Tm  Begitu juga dengan titik ! dimana - dianggap  freebody ! maka akan tampak gaya-gaya dalam yang mengimbangi gaya luar (lihat gambar 3.4.Dengan persamaan statik tertentu dapat dihitung< Σ  7 + , →  4 * #   + , →  #   + - 4 0on Σ  8 + , →  - 6 = 1% - '   + , →  '   + - %, 0on Σ  M   + , →  - 6 .  = 1% . % - M   + , →  M   + - 4 0m $ 1 X 1 PB 2B "# B M B M !! N !! L !! M !! L !! N !! Gambar 3.4. :eseimbangan gaya dalam pada batang -$# 2 ' 2 M 2 ,- 4 0- 6 0,1- 4 0- 6 0- 6 0m%- 4 0- 6 0- 14 0m% 3.2.1.2. Gaya Dalam pada Kantilever dengan Beban Terbagi (erata Bila beban  merupakan terbagi rata ! perlu diperhatikan bah"a gaya lintang dan momen lentur pada batang akan tergantung dari jarak beban terhadap titik tumpuan. % m2 m6 m AB B "# B M B & ' 1( )*m Gambar 3.>. :antile;er dengan beban terbagi merata  Gaya luar dari batang pada gambar 3.> diperoleh< 7 B  + ,! 8 B  + ? .  + 1, .  + , 0on! dan M B  + (? .  (% * % + (1, .   + 14, 0m. Bila terdapat elemen kecil beban ? . d2 pada jarak 2 dari ! maka pada titik / akan mendapat reaksi gaya lintang d' + ? . d2 dan momen lentur dM + (? . d2 . 2 (gambar. 3.6. Dengan memperhatikan hal tersebut dapat disimpulkan sbb< ∫   ==  xqdxq L  .  dan ∫ ∫   ====  x xq x qdx xqdx xq M  %1% .(%... A& ' 1( )*mL  M  B B "M B M  L +,+ Gambar 3.6. :eseimbangan gaya dalam pada titik /-#ilai ' tergantung jarak dari  ke /! misal pada jarak 1 m! maka nilai ' + -1, 0! sedang jarak % m →  ' + -%, 0 dan pada jarak  m →  ' /  + -, 0! sehingga nilai gaya lintang ' semakin jauh jarak dari  semakin besar nilai (negati) '! namun perlu diingat nilai 8 B  + nilai ' / ! sehingga gaya dalam pada batang /B sebesar ' / . -@ntuk nilai M! jarak selain mempengaruhi besar beban (?.2 juga mempengaruhi letak resultan beban (   2! sehingga misal pada jarak 1 m! maka M + - 0m! pada jarak  m →  M /  + -6, 0m. #ilai M /  tidak sama dengan nilai M B ! berarti pada /B akan mendapat momen lentur yang berbeda. @ntuk batang /B! M + (? . / (   / * 2 dimana 2 adalah jarak titik pada  batang /B! sehingga diperoleh M + (-1, .  (% * 2 + -6, - ,.2. misal pada  jarak 1 m! maka M + - 6, - , + -1%, 0m! dan pada jarak % m! maka M B  + - 6, - 6, + -14, 0m.
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks