Multivariate Analysis

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Factor Analysis. Multivariate Analysis. Chapter1. Factor Analysis. Factor Analysis. Contents. Research Methodology Multivariate Analysis Factor Analysis Concept – Correlation Analysis, Regression Analysis SAS Program PCA - Example, SAS Program (Code, Output )
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Factor Analysis Multivariate Analysis Chapter1. Factor Analysis Factor Analysis Contents
  • Research Methodology
  • Multivariate Analysis
  • Factor Analysis
  • Concept – Correlation Analysis, Regression Analysis
  • SAS Program
  • PCA - Example, SAS Program (Code, Output)
  • CFA - Example, SAS Program (Code, Output)
  • Example Questionnaire
  • 1. Research Research Methodology Black-Box Response Stimuli HUMAN & OBJECT ? Response=(a)Stimuli+Error Response=(a1)Stimuli1+(a2)Stimuli2+•••+ Error 3/49 2. Multivariate Multivariate Analysis
  • Multivariate Analysis
  • 단일변량 통계분석: 어떤 한 변수의 분포상의 특성을 파악하는 데 사용되는 분석방법
  • 다변량 통계분석: 2개 이상의 변수들간의 관계를 파악하는 데 사용되며 변수들간의 관계 파악
  • 다변량 분석 종류:
  • 회귀분석 분산분석 요인분석 군집분석
  • 요인분석
  • 주성분 분석
  • 판별분석 다차원척도 분석 컨조인트 분석 구조방정식 4/49 3. Motivation Object Component A Component B Component C Component B d d d d a a a a c c c b b b c b Factor Analysis?
  • 자료의 양을 줄여 정보를 요약
  • 변수내의 존재하는 구조를 밝힘
  • 요인으로 묶여지지 않은 중요도가 낮은 변수 제거
  • 동일개념을 측정하는 변수들이 동일한 요인으로 묶였는지를 확인(측정도구의 타당성 검증)
  • 요인분석을 통하여 얻어진 요인들을 회귀분석이나 판별분석으로 활용하려는 경우
  • 5/49 4. Concept Factor Analysis?
  • Factor Analysis
  • 수집된 다수 또는 대량의 자료처리를 통하여 내용적으로 의미 있는 소수의 변수를 추출하는 통계기법
  • 독립변수와 종속변수가 지정되어 있지 않은 변수들 간의 상호관계 분석
  • 관찰 변수간의 상관관계를 소수의 잠재변수에 의해 설명
  • 측정변수와 요인간의 관계는 선형적
  • 전제조건
  • 모든 변수는 등간 척도 이상의 연속형 데이터, 각 변수는 정규분포, 관찰치는 상호독립적, 각 변수의 분산은 같아야 함, 표본 수의 타당성(변수의 4-5배> 2배>통계적 분석 결과 해석에 신중)
  • 요인분석의 3가지 중요 요소
  • 1.Data : Interval Scale (Continuous)
  • 2.Software: SAS, SPSS
  • 3.Factoring
  • 6/49 4. Concept Factor Analysis
  • Measurement Variable
  • Z = a · F +U Z: 측정변수 F: 공통요인 U: 고유요인 a: 요인부하 Z1= a11F1 + A22F2 +··· +a1mFm + U1 · · · Zn= an1F1 +An2F2+···+anmFm+Un Z1= b11F1 + b22F2 +··· +b1nFn · · · Zn= bn1F1 +bn2F2+···+bnnFn P1= c11Z1 + c22Z2 +··· +c1nZn · · · Pn= cn1Z1 +cn2Z2+···+cnnZn 7/49 4. Concept Factor Analysis Model
  • Factor Analysis Model
  • Principle Comport Model - Total Variance: 측정변수의 분산을 설명하기 위하여 측정 - 변수들의 선형결합으로써 주성분을 도출하는 모형 (회전 필요 없음)
  • Common Factor Model - Common Variance: 측정변수 간의 상관관계고려 하는 공통요인을 추출하는 모형 - 변수간의 내재하는 차원을 찾아 구조 파악 - CV/TV 비율이 크거나, 자료의 특성에 대하여 아는 바가 없을 때 사용
  • Var(z)= Common Variance + Unique Variance 8/49 4. Concept Correlation Analysis?
  • Correlation
  • Definition: A correlation exists between two variables when one of them is related to the other in some way.
  • When X and Y are statistically independent, it can be shown that the covariance is zero.
  • However, the converse is not generally true.
  • Correlation Coefficient: The value indicates how much of a change in one variable is explained by a change in another.
  • 1: a perfect positive correlation
  • 0: a lack of correlation
  • -1: a perfect negative correlation
  • • 9/49 4. Concept Regression Analysis?
  • Regression
  • Definition: A statistical technique used to find relationships between variables for the purpose of predicting future values.
  • 10/49 4. Concept Correlation & Regression Analysis
  • Correlation Analysis
  • Simple Correlation Coefficient, Multiple Correlation, Partial Correlation
  • Regression Analysis
  • Simple Regression Analysis, Multiple Regression Analysis
  • Correlation & Regression Analysis
  • Correlation Analysis: Variable X  Variable Y
  • Regression Analysis: Variable X  Variable Y
  • 11/49 4. Concept Factor Analysis Process 1. 분석 목적의 확립/분석변인 선정/ Raw Data 수집 Multiclineariy (R Square). Chronbach’s Alpha,Partial Correlation (-1 < r < 1) KMO, Barttler’s Test 2. 측정변수의 검토 및 상관관계 계산 (Ror Q-Type) Principal Component Model, Common Factor Model, Maximum Likelihood, Generalized Least Square 3. 요인분석 모형 결정 4. 요인수 결정( Communality 추정에서 SMC의 경우) EigenValue, Cumulative, Scree Test Orthogona Rotation (Varimax, Quartimax, Eqimax), Oblique Rotation (Oblimin, Covarimin, Quartimin) 5. 요인 회전 방식 결정 6. 요인결과 해석 Regression & Discriminant Analysis 7. 추후 분석을 위한 요인의 산출 12/49 4. Concept Factor Analysis
  • 용어정리
  • Variable:요인 분석에 적용하고자 하는 내용을 포함하고 있는 데이터
  • Factor: DataEssence (Unobserved Variable)/ 이론변수=잠재변수=가설적개념.
  • Factor Loading: - 해당변수가 요인에 의해 설명되는 비율 - 각 변수와 요인사이의 상관관계(rR-Square) - 일반적으로 Factor Loading의 절대값 0.4이상이면 유의한 변수, 0.5를 넘으면 아주 중요변수
  • Communality: - 여러 요인에 의하여 그 변수가 얼마나 설명되어질 수 있는 한 변수의 비율
  • Eigenvalue:변수 속에 담겨진 정보가 어떤 요인에 의하여 어느 정도 표현될 수 있는가를 말해주는 비율
  • 13/49 6. SAS Program SAS Program
  • 상관계수를 이용한 요인분석
  • DATA FACT (TYPE=CORR); INPUT NAME $ X1….. X5; _TYPE_= ‘CORR’; CARDS; . ; PROC FACOR METHOD=PRIN ROTATE=VARIMAX SCORE; VAR X1……X5; RUN;
  • 주성분 분석에 의한 요인분석
  • DATA FACT; INPUT X1….. X2; CARDS; . ; PROC FACOR DATA=FACT CORR MINEIGEN=1 ROTATE=VARIMAX SCREE; VAR X1……X2; RUN;
  • 상관행렬은 주성분 분석과 요인분석에 공통으로 사용됨
  • 14/49 7. PCA PCA: Principal Component Analysis
  • 주성분
  • 무수히 많은 선형결합 가운데에서 그 중 가장 높은 설명력을 가지는 선형결합 형태
  • 측정변수는 줄지않고 설명요인으로 묶임
  • 회귀분석. 군집분석 등에서 변수를 제거하기 위한분석으로 사용
  • PCA에서 의 고려사항
  • 상관 행렬과 공분산 행렬 중 어느것을 선택할 것인가?
  • 주성분의 개수를 몇 개로 할 것인가?
  • 주성분에 영향을 미치는 변수는 어떤 변수를 택할 것인가?
  • 주성분 개수 결정(주성분을 결정하는 기준)
  • 고유치가 1보다 클 것 (상관계수 이용의 경우)
  • 주성분의 설명력이 원자료 변량의 80-90%이상 설명할 수 있을 것
  • 고유치를 그래프로 그려 급격히 감소하기 전까지 선택(Scree Analysis)
  • 주성분에 대한 해석이 가능할 것
  • 15/49 7. PCA Principal Component Analysis DATA BODY1(TYPE=CORR); INPUT _NAME_ $ HIGHT AMSPAN FORARM LOWLEG WEIGHT BITROC CGIRTH CWIDE; CARDS; HIGHT 1.0 . . . . . . . AMSPAN .846 1.0 . . . . . . FORARM .805 .881 1.0 . . . . . LOWLEG .859 .826 .801 1.0 . . . . WEIGHT .473 .376 .380 .436 1.0 . . . BITROC .398 .326 .319 .329 .762 1.0 . . CGIRTH .301 .277 .237 .327 .730 .583 1.0 . CWIDE .382 .415 .345 .365 .629 .577 .539 1.0 DATA OBODY1; SET BODY1; _TYPE_='CORR'; PROC PRINCOMP DATA=OBODY1(TYPE=CORR); RUN; 16/49 7. PCA Principal Component Analysis Principal Component Analysis 10000 Observations 8 Variables Eigenvalues of the Correlation Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative PRIN1 4.67288 2.90190 0.5841100.58411 PRIN2 1.77098 1.28995 0.2213730.80548 PRIN3 0.48104 0.05959 0.060129 0.86561 PRIN4 0.42144 0.18822 0.052680 0.91829 PRIN5 0.23322 0.04655 0.029153 0.94744 PRIN6 0.18667 0.04937 0.023334 0.97078 PRIN7 0.13730 0.04084 0.017163 0.98794 PRIN8 0.09646 . 0.012058 1.00000 Eigenvectors PRIN1PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 PRIN6 PRIN7 PRIN8 HIGHT 0.397578-.279741 -.101382 -.107460 -.408365 0.151934 -.635983 0.384098 AMSPAN 0.389320-.331420 0.113145 0.068099 0.340923 0.072097 -.278488 -.722613 FORARM 0.376160-.344604 0.015263 -.046962 0.541190 -.392355 0.241883 0.481640 LOWLEG 0.388390-.297067 -.144975 0.123812 -.458635 0.250864 0.662345 -.112146 WEIGHT 0.3506670.394242 -.213293 -.114490 -.295730 -.720099 -.026307 -.237305 BITROC 0.3119080.400718 -.073234 -.712800 0.219483 0.409796 0.111977 0.006900 CGIRTH 0.2855270.435919 -.420881 0.629531 0.257169 0.258284 -.080244 0.125354 CWIDE 0.3102250.314449 0.853036 0.220862 -.109598 0.040713 0.033036 0.116923 Eigenvalue :한 요인이 설명할 수 있는 변수의 수 Factor Loading :변수와 요인의 상관관계 8.00000 17/49 8. FA Factor Analysis
  • 가정:
  • Y=a1F1+a2f2+……+aiFi + e (Y는 F: Factor와 e:Error에 만 영향을 받음)
  • 관찰된 변수간의 관계를 설명하는 소수의 공통요인 존재 공통요인과 고유요인은 상관관계 없고, 고유유인끼리도 상관관계 없음
  • 특성
  • PCA와 비슷한 기법 (요인 분석 초기에 상관 행렬 이용)
  • 관찰되지 않은 잠재적 변수(= Factor)를 발견하는데 유용
  • 요인분석에서 초기인자를 유도하는 방법 중 PCA가 포함
  • 여러 변인들 관계를 고려하여 내면에 잠재되어 있는 공통요인(Common Factor)을 찾아내는 분석방법
  • 고유요인을 고려하지 않은 분석
  • 공통요인은 측정변수의 수보다 적게 만족하는 범위 산출
  • 18/49 8. FA Factor Analysis
  • 기초구조 산출
  • OPTIONS LS=75; DATA BODY(TYPE=CORR);_TYPE_='CORR'; INPUT _NAME_ $ HIGHT AMSPAN FORARM LOWLEG WEIGHT BITROC CGIRTH CWIDE; CARDS; HIGHT 1.0 . . . . . . . AMSPAN .846 1.0 . . . . . . FORARM .805 .881 1.0 . . . . . LOWLEG .859 .826 .801 1.0 . . . . WEIGHT .473 .376 .380 .436 1.0 . . . BITROC .398 .326 .319 .329 .762 1.0 . . CGIRTH .301 .277 .237 .327 .730 .583 1.0 . CWIDE .382 .415 .345 .365 .629 .577 .539 1.0 ; RUN; PROC FACTOR METHOD=PRINNFACT=0SCREE; RUN;
  • 사전공통분 추정치(prior Communality Estimate)
  • 다중상관제곱치
  • 재분해를 통한 반복추정
  • 상관계수 절대치중 최대값
  • 상관행렬 분해방법 단일분해: PRIN 반복분해: PRINIT 최대우도분해:ML 요인은 뽑지 말고 단지 계산되는 상관행렬의 고유치만 계산 PRIORS=SMC 종속변수에 대한 R-square = Squared Multiple Correlation 예측변수로 회귀하는 것공통분으로 사용 19/49 8. FA Factor Analysis Prior Communality Estimates: SMC HIGHT AMSPAN FORARM LOWLEG WEIGHT BITROC CGIRTH CWIDE Eigenvalues of the Reduced Correlation Matrix: Total = 5.64749154 Average = 0.70593644 1 2 3 4 5 6 7 8 Eigenvalue 4.4098 1.4609 0.0702 0.0266 -0.0190 -0.0731 -0.0994 -0.1285 Difference 2.9489 1.3907 0.0435 0.0457 0.0541 0.0263 0.0291 Proportion 0.7809 0.2587 0.0124 0.0047 -0.0034 -0.0129 -0.0176 -0.0228 Cumulative 0.7809 1.0395 1.0520 1.0567 1.0533 1.0404 1.0228 1.0000 0.816201 0.849314 0.800578 0.788437 0.748831 0.604149 0.562191 0.477792 대체로 공통분이 높다. 5.65+U/5.87 =100% Factor 2개 요인수 결정방법 1. Scree Test 2. Cumulative:85-85% 3. 해석가능성:최종구조 “3개이상의 변수” 20/49 8. FA Factor Analysis I G E V A L U E S 5 1 4 3 2 Kaiser Rule Or Eigenvalues-Greater-Than-One Rule 2 1 3 Scree Test 4 5 0 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Number 21/49 8. FA Factor Analysis
  • 기초구조 산출
  • OPTIONS LS=75; DATA BODY(TYPE=CORR);_TYPE_='CORR'; INPUT _NAME_ $ HIGHT AMSPAN FORARM LOWLEG WEIGHT BITROC CGIRTH CWIDE; CARDS; HIGHT 1.0 . . . . . . . AMSPAN .846 1.0 . . . . . . FORARM .805 .881 1.0 . . . . . LOWLEG .859 .826 .801 1.0 . . . . WEIGHT .473 .376 .380 .436 1.0 . . . BITROC .398 .326 .319 .329 .762 1.0 . . CGIRTH .301 .277 .237 .327 .730 .583 1.0 . CWIDE .382 .415 .345 .365 .629 .577 .539 1.0 ; RUN; PROC FACTOR PRIORS=SMC M=PRIN N=2R=VPLOT; PROC FACTOR PRIORS=SMC M=PRIN N=3R=VPLOT; RUN; PROC FACTOR PRIORS=SMC M=PRIN N=0 SCREE; 기초 주성분 분석 22/49 8. FA Factor Analysis Rotation Method: Varimax Orthogonal Transformation Matrix 1 2 1 0.78710 0.61682 2 -0.61682 0.78710 Rotated Factor Pattern FACTOR1FACTOR2 HIGHT 0.869570.27919 AMSPAN 0.911180.20884 FORARM 0.885040.18305 LOWLEG 0.861700.24952 WEIGHT 0.242280.87166 BITROC0.188120.77565 CGIRTH0.127590.75583 CWIDE 0.255490.65791 Rotation Method: Varimax Orthogonal Transformation Matrix 1 2 3 1 0.78683 0.61717 -0.00035 2 -0.61703 0.78663 -0.02220 3 -0.01343 0.01768 0.99975 Rotated Factor Pattern FACTOR1FACTOR2 FACTOR3 HIGHT 0.870850.27772 -0.10185 AMSPAN 0.909390.21148 0.13056 FORARM 0.883750.18505 0.09482 LOWLEG 0.863260.24771 -0.12088 WEIGHT 0.242680.87072 -0.06545 BITROC 0.187500.77610 0.01505 CGIRTH 0.127900.75505 -0.05363 CWIDE 0.253640.66008 0.11159 23/49 8. FA Factor Analysis
  • 기초구조 산출 요인 회전 결과 비교
  • OPTIONS LS=75; DATA BODY(TYPE=CORR);_TYPE_='CORR'; INPUT _NAME_ $ HIGHT AMSPAN FORARM LOWLEG WEIGHT BITROC CGIRTH CWIDE; CARDS; HIGHT 1.0 . . . . . . . AMSPAN .846 1.0 . . . . . . FORARM .805 .881 1.0 . . . . . LOWLEG .859 .826 .801 1.0 . . . . WEIGHT .473 .376 .380 .436 1.0 . . . BITROC .398 .326 .319 .329 .762 1.0 . . CGIRTH .301 .277 .237 .327 .730 .583 1.0 . CWIDE .382 .415 .345 .365 .629 .577 .539 1.0 ; RUN; RUN; PROC FACTOR PRIORS=SMC METHOD=PRIN NFACT=2 PREPLOT; Initial Solution PROC FACTOR PRIORS=SMC METHOD=PRIN NFACT=2 R=V PLOT; Factor Rotation 24/49 8. FA Factor Analysis
  • 기초구조
  • 2 factors will be retained by the NFACTOR criterion. Factor Pattern FACTOR1 FACTOR2 HIGHT 0.85665 -0.31662 AMSPAN 0.84600 -0.39766 FORARM 0.80953 -0.40184 LOWLEG 0.83216 -0.33512 WEIGHT 0.72836 0.53665 BITROC 0.62651 0.49448 CGIRTH 0.56664 0.51622 CWIDE 0.60691 0.36025 Variance explained by each factor FACTOR1 FACTOR2 4.409844 1.460918 Final Communality Estimates: Total = 5.870762 주성분 전체에 대한 선형결합 형태 Factor1=0.86hight+ 0.85amspan+…+ 0.60691cwide 25/49 8. FA Factor Analysis FACTOR1 F1* 지표가 되는 정보가 정확하지 않음 1 .9 .8 .7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 -.6 -.7 -.8 -.9 -1 F2* D A B C E F H G HIGHT =A AMSPAN =B FORARM =C LOWLEG =D WEIGHT =E BITROC =F CGIRTH =G CWIDE = H F A C T O R 2 -1 -.9 -.8 -.7 -.6 -.5 -.4 -.3 -.2 -.1 0 .1 . 2 . 3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .1 각 축이 중앙이 되도록 유지 기초구조 26/49 8. FA Factor Analysis
  • 요인회전
  • Rotation Method: Varimax, Orthogonal Transformation Matrix Rotated Factor Pattern FACTOR1 FACTOR2 HIGHT 0.86957 0.27919 MSPAN 0.91118 0.20884 FORARM 0.88504 0.18305 LOWLEG 0.86170 0.24952 WEIGHT 0.24228 0.87166 BITROC 0.18812 0.77565 CGIRTH 0.12759 0.75583 CWIDE 0.25549 0.65791 Variance explained by each factor FACTOR1 FACTOR2 3.287865 2.582897 Final Communality Estimates: Total = 5.870762 Initial Solution과 정보량이 동일함 27/49 8. FA Factor Analysis FACTOR1 1 .9 .8 .7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 -.6 -.7 -.8 -.9 -1 C B D A HIGHT =A AMSPAN =B FORARM =C LOWLEG =D WEIGHT =E BITROC =F CGIRTH =G CWIDE = H H E F A C T O R 2 F G -1 -.9 -.8 -.7 -.6 -.5 -.4 -.3 -.2 -.1 0 .1 . 2 . 3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .1 요인구조 회전 28/49 9. Example EXAMPLE Development and Evaluation of An Internet Literacy  Questionnaire (ILQ) 인터넷 경험 측정 질문지를 구성하려고 한다. 이를 위하여 인터넷 경험능력과 관련 있는 21항목(Item)을 추출하여 총 52명의 대학생 집단으로부터 데이터를 얻었다. 그리고 21항의 측정변수를 요약하여 간단명료한 질문지를 구성하려고 한다. 이는 여러 질문 항목(Items)들의 상관관계를 기초로 하여 정보의 손실을 최소화하면서 항목의 수보다 적은 수의 잠재변수로 묶어서 인터넷 경험에 대하여 분석할 수 있을 것이다. 질문항목에 대한 응답자의 데이터가 아래와 같이 주어졌을 때 요인분석(Factor Analysis)의 절차에 맞게 분석을 실시하시오. (회전방식은 Varimax 방식을 이용하라.) 29/49 9. Example Development and Evaluation of An Internet Literacy  Questionnaire (ILQ) 30/49 9. Example ※질문지 구성의 고려사항
  • 사용능력 평가 질문지
  • 제품자체의 특수성 이해
  • 수용성(Capacity)
  • 응용(Application)
  • 기술지식에 대한 이해
  • 사회의 개인적 규칙이 개인에게 적합하게 응용되는가의 여부
  • 인터페이스에 관한 질문지
  • 일부에 한정되지 않고 사용능력과 관련된 전반적 내용
  • 신뢰도(Validity)와 타당성(Reliability) 증명
  • 사용자 수준(Level)결정
  • 응답시간(Response Time)
  • 질문지의 구성(Subfactor)
  • 31/49 9. Example ※질문지 구성의 고려사항
  • 질문지 신뢰도(Reliability)
  • 동일한 개념을 반복해서 측정할 때 측정 결과 값의 일관성, 정확성, 의존 가능성, 안전성, 예측 가능성
  • 내적합치도(Internal Consistency Reliability) - Cronbach’s Alpha 이용 - Cronbach’s Alpha: 서로 다른 문항이 서로 보완하여 체계적으로 개면, 변수, 또는 속성을 잘 측정하고 있는가를 보여줌
  • 32/49 9. Example ※질문지의 타당성과 신뢰도 검증
  • 타당성 검증
  • 항목들 간의 상관관계(Correlation) 분석 210개의 상관관계: -0.14 – 0.77 Positive 206, Negative 4 결과적으로 전반적으로 상관관계가 있다고 볼 있음
  • 각 항목과 전체 항목에 대한 문항분석(Item-total Correlations)
  • 상관관계: 0.48 – 0.75(p-value<0.05), 평균(0.66) 결과적으로 개별항목에 대하여 동일한 측정값, 따라서 모든 척도 사용 가능
  • 신뢰도 검증: Cronbach’s Alpha=0.93 (P-value<0.001)
  • Test-retest 결과
  • 1차와 2차 평균: 72.6 ±15.0, 72.5 ±13.5
  • Cronbach’s Alpha=0.9254 (P-value<0.001)
  • 두 득점관 상관계수: r=0.90
  • 33/49 9. Example SAS CODE-PPOC FACTOR DATA LEQ; INPUT X1-X21; CARDS; - - - - - - - - - - RUN; PROC PRINT; TITLE '자료처리보기'; RUN; PROC CORR DATA=LEQ ALPHA NOSIMPLE NOCORR; VAR X1-X21; TITLE '신뢰도 분석'; RUN; PROC CORR DATA=LEQ NOSIMPLE; VAR X1-X21; TITLE '상관계수 보기'; RUN; PROC REG DATA=LEQ; MODEL X1=X2-X21/COLLIN VIF TOL; TITLE '다중공선성 예 Dep Vari X1 나머지 InDep Vari X2-X21'; RUN; PROC FACTOR ALPHA PRIORS=SMC M=PRIN N=0 SCREE; TITLE '기조구조 산출'; RUN; PROC FACTOR PRIORS=SMC M=PRIN N=4 R=V; TITLE '회전 4요인결정 확인적 요인분석'; RUN; LABEL X1 =‘키보드치기’ X2 =‘ . …. . … . .’ • X21=‘인터넷 보안설정’
  • /VIF (Variance Inflation Factor):
  • 10보다 크면 다중공선성 의심
  • /TOL (Tolerance): 모수 추정치 허용도
  • 0.1 미만일 경우 의심
  • COLLIN
  • 34/49 9. Example SAS OUTPUT-PROC PRINT 자료처리보기 15:46 Saturday, October 24, 1998 O X X X X X X X X X X X X X X X X X X X B X X X X X X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 4 2 4 4 5 5 5 5 5 3 5 5 5 3 5 5 5 5 2 3 5 2 3 3 4 3 3 4 3 4 4 2 4 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 4 5 5 5 5 3 5 5 4 4 5 3 4 5 5 4 5 3 5 5 4 1 3 5 1 3 5 2 5 5 1 5 5 1 3 2 1 1 5 1 2 5 5 2 3 3 4 4 4 4 3 4 3 5 5 4 2 4 3 4 4 3 4 4 6 4 5 5 5 5 4 3 5 4 3 5 4 4 5 4 3 4 4 3 5 4 7 4 3 5 4 5 4 5 5 5 2 5 5 2 5 5 4 4 5 2 4 3 8 4 4 5 4 3 4 4 4 5 2 5 4 3 4 4 4 3 5 3 4 5 9 2 3 4 3 2 1 4 2 1 2 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 10 5 4 5 5 2 4 5 5 5 1 5 4 1 4 5 4 4 5 1 5 5 11 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 49 2 5 5 4 4 5 4 5 5 2 5 4 3 5 4 3 5 5 3 4 5 50 5 5 5 3 5 4 4 3 4 4 4 5 5 3 4 4 5 5 5 4 5 51 1 4 4 2 2 2 3 2 4 1 4 2 4 3 2 3 4 4 4 2 4 52 1 4 4 5 5 5 3 5 5 3 5 5 3 5 5 4 5 5 5 3 4 35/49 9. Example SAS OUTPUT-Reliability 신뢰도 분석 15:46 Saturday, October 24, 1998 Correlation Analysis Cronbach Coefficient Alpha for RAW variables: 0.931865 for STANDARDIZED variables: 0.934740 Raw Variables Std. Variables Deleted Correlation Correlation Variable with Total Alpha with Total Alpha --------------------------------------------------------------------------------------- X1 0.508533 0.930619 0.506120 0.933586 X2 0.638789 0.928233 0.621926 0.931573 X3 0.556119 0.929635 0.553552 0.932766 X4 0.637308 0.928142 0.628074 0.931465 X5 0.645271 0.927957 0.648538 0.931105 X6 0.703371 0.926951 0.716041 0.929911 - - - - - - - - - - - - - - - X14 0.629791 0.928342 0.616731 0.931664 X15 0.635471 0.928141 0.635817 0.931329 X16 0.694436 0.927020 0.688710 0.930396 X17 0.656724 0.927757 0.657914 0.930940 X18 0.646372 0.928787 0.672721 0.930679 X19 0.522771 0.930326 0.501856 0.933660 X20 0.601832 0.928902 0.609660 0.931787 X21 0.622816 0.928386 0.623382 0.931547 3/49 36/49 9. Example SAS OUTPUT-The Correlation Matrix 37/49 9. Example SAS OUTPUT- Multiclineariy 다중공선성 예 Dep Vari X1 나머지 InDep Vari X2-X21 Model: MODEL1 Dependent Variable: X1 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Prob>F Model 20 43.44351 2.17218 2.384 0.0145 Erro r 31 28.24880 0.91125 C Total 51 71.69231 Root MSE 0.95460 R-square 0.6060 Dep Mean 2.92308 Adj R-sq 0.3518 C.V. 32.65720 Parameter Estimates 38/49 9. Example SAS OUTPUT- Multiclineariy Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 INTERCEP 1 -1.107330 1.08531847 -1.020 X2 1 0.696737 0.21828246 3.192 X3 1 0.055674 0.25755908 0.216 X4 1 0.060190 0.17365680 0.347 X5 1 0.255561 0.19784737 1.292 X6 1 -0.229370 0.24326835 -0.943 X7 1 -0.017656 0.16605590 -0.106 X8 1 0.124136 0.25175654 0.493 X9 1 0.026193 0.41526062 0.063 X10 1 -0.086836 0.22060957 -0.394 X11 1 -0.543627 0.40938970 -1.328 X12 1 -0.189038 0.24537333 -0.770 X13 1 0.241314 0.22392177 1.078 X14 1 -0.329355 0.19110137 -1.723 X15 1 0.395065 0.19039114 2.075 X16 1 0.057565 0.20138624 0.286 X17 1 -0.356856 0.18669754 -1.911 X18 1 0.718035 0.45774621 1.569 X19 1 -0.312357 0.22748238 -1.373 X20 1 0.335715 0.20783402 1.615 X21 1 0.107214 0.18853351 0.569 Variance Prob > |T| Tolerance Inflation 0.3155 . 0.00000000 0.0032 0.21231814 4.70991317 0.8303 0.33901850 2.94969152 0.7312 0.38587826 2.59149093 0.2060 0.31565724 3.16799325 0.3530 0.26175258 3.82040167 0.9160 0.50856308 1.96632441 0.6254 0.31786507 3.14598893 0.9501 0.14554530 6.87071331 0.6966 0.26836489 3.72626992 0.1939 0.17582548 5.68745796 0.4469 0.24819367 4.02911155 0.2895 0.27504002 3.63583456 0.0948 0.30035185 3.32942844 0.0464 0.38870606 2.57263804 0.7769 0.34013814 2.93998201 0.0652 0.32245109 3.10124553 0.1269 0.15157352 6.59745861 0.1796 0.24909822 4.01448074 0.1164 0.48219976 2.07382931 0.5737 0.36744918 2.72146478 10 이상이 없음 39/49 9. Example SAS OUTPUT- Multiclineariy Collinearity Diagnostics Condition Var Prop Var Prop Var Prop Number Eigenvalue Index INTERCEP X2 X3 1 19.88792 1.00000 0.0000 0.0001 0.0000 2 0.27421 8.51627 0.0014 0.0017 0.0011 3 0.17160 10.76552 0.0006 0.0607 0.0000 4 0.11732 13.02011 0.0060 0.0120 0.0007 5 0.08590 15.21595 0.0099 0.0003 0.0077 6 0.06906 16.97008 0.0000 0.0086 0.0005 7 0.05817 18.48985 0.0011 0.0026 0.0002 8 0.05010 19.92365 0.0090 0.0025 0.0075 9 0.04737 20.49062 0.0021 0.0009 0.0001 10 0.04197 21.76906 0.0368 0.0056 0.0785 11 0.03736 23.07369 0.0057 0.1900 0.0053 12 0.03201 24.92511 0.0202 0.0191 0.0296 13 0.02682 27.23147 0.0001 0.0392 0.0002 14 0.02515 28.12100 0.0354 0.0062 0.0109 15 0.02125 30.59305 0.0187 0.0702 0.0037 16 0.01794 33.29800 0.0869 0.1281 0.0067 17 0.01287 39.31750 0.1980 0.0000 0.0679 18 0.01015 44.27221 0.0473 0.2156 0.3656 19 0.00633 56.03982 0.4850 0.0934 0.1121 20 0.00396 70.89972 0.0341 0.0611 0.0005 21 0.00256 88.18460 0.0018 0.0816 0.3013 - - Var Prop Var Prop Var Prop - - X19 X20 X21 - - 0.0001 0.0001 0.0001 - - 0.0395 0.0017 0.0008 - - 0.0018 0.0017 0.0185 - - 0.0348 0.0001 0.0002 - - 0.0193 0.0036 0.0089 - - 0.0148 0.0046 0.0001 - - 0.0847 0.0101 0.0582 - - 0.0793 0.0398 0.0779 - - 0.1227 0.0007 0.0861 - - 0.0092
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