UMTS2001-Disli Sehim Modelleri

of 7

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
PDF
7 pages
0 downs
4 views
Share
Description
UMTS2001-Disli Sehim Modelleri
Tags
Transcript
   413 10.ULUSAL MAK  !  NE TEOR  ! S !  SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 2001 D !" L !  SEH ! M MODELLER  !   Sadettin Orhan Email: sadettinorhan@yahoo.com K  õ r  õ kkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü 71450 K  õ r  õ kkale ÖZET Di " li mekanizmalar  õ nda kuvvet, gerilme, titre " im analizleri için gerekli olan di "  rijitli # ini  bulmak için kavrama boyunca olu " an yer de # i " tirmelerin bulunmas õ  gerekmektedir. Bu çal õ " mada yayg õ n olarak kullan õ lan yer de # i " tirme modelleri ele al õ nm õ " t õ r. Her bir model k  õ saca aç õ klanm õ " , yer de # i " tirme ifadeleri de verilmi " tir. ABSTRACT It is required to find deflections along meshing line for tooth stiffness that it is required for analysis of force, stress, vibration in geared mechanisms. In this study, deflections models used as common was investigated. Each one was shortly introduced and also expressions of deflection were given. 1. G ! R  !"   Teknolojinin geli " mesi ile birlikte hareket iletiminde di " lilerin kullan õ m õ  oldukça yayg õ nla " m õ " t õ r. Hareket iletimi hassasiyet gerektiren bir i " tir. Bu yüzden di " lilerin tasar  õ m a " amas õ ndan itibaren her türlü analizleri göz önüne al õ nmal õ d õ r. Di " lilerde önemli etkenlerden  birisi de titre " imdir. Titre " im yüzünden di " lilerde hasarlar, gürültü ve iletim hatas õ  olmaktad õ r. Di " li titre " imini inceleyebilmek için kavrama halindeki iki di " in titre " im modelinin olu " turulmas õ  gerekmektedir. Di " li üzerine yap õ lan çal õ " malar çok eski tarihlere kadar uzan õ r. Bu çal õ " malardan 1986 y õ l õ na kadar olanlar Özgüven ve Houser’in [1] çal õ " malar  õ nda genel hatlar  õ  ile irdelenmi " tir. Di " lilerin kuvvet, gerilme ve titre " imlerini teorik olarak hesaplayabilmek için yer de # i " tirmelerin bulunmas õ , buradan da di "  rijitli # inin hesaplanmas õ  gerekmektedir. Bu yüzden, di " li yer de # i " tirme modelleri di " lilerin analizlerinde önemli yer tutmaktad õ rlar 2. MODELLER Di " liler üzerine yap õ lan çal õ " malara bak  õ ld õ # õ nda, yayg õ n olarak iki çe " it yer de # i " tirme modeli kullan õ ld õ # õ  görülmektedir. 1.Trapez Metodu 2.Nümerik integrasyon 2.1. Trapez Metodu: Bu metot ilk olarak Timoshenko ve Baud [2] taraf  õ ndan önerilmi " , daha sonra Nakada ve Utagawa[3] taraf  õ ndan geli " tirilmi " tir. Modelde di "  çok k  õ sa ankastre kiri "  olarak modellenmi " tir. Bu ankastre kiri "  modeli iki k  õ s õ mdan olu " maktad õ r:Temel dairesinin alt õ nda kalan k  õ s õ m dikdörtgen kiri "  olarak, temel dairesinin d õ " õ nda kalan k  õ s õ m ise trapez kiri "  olarak   414kabul edilmi " tir, model $ ekil-1’de görülmektedir. Model göz önünde bulundurularak temel mukavemet prensipleri uygulan õ rsa kuvvetin etkisi alt õ nda toplam yer de # i " tirme miktar  õ  ifadesinden bulunur. " ekil-1  Trapez di "  modeli Bu metodu kullanan bir çok ara " t õ rmac õ  vard õ r. Furrow ve Mabie[4], Akrilikten yap õ lm õ "   birkaç tane düz di " linin de # i " ik yükler ve s õ cakl õ klar alt õ ndaki yer de # i " tirmelerini deneysel olarak bulup ,bu formülleri kullanarak sonuçlar  õ  irdelemi " lerdir. Shing[5] bir servomekanizmay õ  kontrol etmek amac õ yla bu modelde baz õ  de # i " iklikler yaparak di " lilerin rijitli # ini elde etmi " tir. Elkholy[6] bu modeli kullanarak Yüksek kavrama oranl õ  di " lilerde yük da # õ l õ m õ n õ  hesaplam õ " t õ r. 2.2. Nümerik integrasyon Metodu: (4) 3)()(log2)()(4)()()(cos6 3cos12 3322232 !!"# − !"#$%& −−− $$%&'()*+, −−−−−−+ !!"#$$%& −+=  z wS w z wS w z wS w EBS  z w F  z S  z S  EBS  F  memm f  imm f  i B θ θ δ  (3) )()(log)(cos)1(2 2 !"#$%& −−−++=  z wS w z w z  EBS  F  me f  iS  θ υ δ  (2)  k  f  k  f   S S  zS nS w −−=  (5) cos24 222  f  miG  EBS S  F  π θ δ   = (1)   P G BS T   δ δ δ δ δ   +++= θ  (6) )( )1(4   2122  ρ  ρ  ρ π υ δ  +−=  EB F  i P    415 ! lk olarak Cornell[7], di " i nonlineer ankastre kiri "  olarak ele al õ  p yer de # i " tirme ifadelerini türetmi " tir. Daha sonra Lin ve Liou[8] Hertz yer de # i " tirmesi haricindeki yer de # i " tirme terimlerinin, uygulanan yükle lineer olarak ili " kili oldu # unu belirtip, Cornell’in ifadelerini yeniden düzenlemi " lerdir. Bu metotta di " linin di "  ucundan radüs ba " lang õ c õ na kadar olan k  õ sm õ  (evolvent) üniform olmayan ankastre kiri "  olarak kabul edilmi " tir. Bu k  õ s õ m her biri ankastre kiri "  olarak kabul edilen n say õ da elemana bölünmü " tür. Temel mukavemet  prensiplerinden yer de # i " tirme ifadeleri elde edilmi " tir. Lokal temastan dolay õ  hertz yer de # i " tirmesi ve radüs-di "  göbe # inin esnekli # inden dolay õ  olu " an yer de # i " tirme de hesaba kat õ lm õ " t õ r. Di "  modeli " ekil-2’de görülmektedir. 2.2.1. E # ilmeden dolay õ  olu $ an yer de # i $ tirme: L=T i  al õ narak; 2.2.2. Momentten dolay õ  olu $ an yer de # i $ tirme: " ekil-2  Nümerik integrasyon di "  modeli 2.2.3. Kayma deformasyonu Kuvvetin dü " ey bile " eni kayma deformasyonuna sebep olur. (7) )( 2cos)(3cos 23 ijii j jii j jT   LT  EI W T  EI W   β  β δ   += (8) )( )sincos( )(2)sincos( 2 ijii j j jij j ii j j jij j  M   LT  EI Y  LW T  EI Y  LW   β  β  β  β  δ  −+−= T i L ij X  j β   j       Y       j        Y       i X i+1 X i      Y       i     +      1 XOi Eleman õ YWj     r   416  2.2.4. Eksenel basma deformasyonu 2.2.5. Toplam yer de # i $ tirme S õ ras õ yla, ayr  õ  ayr  õ  bulunan e # ilme, moment, kayma ve basma yer de # i " tirmelerinin kuvvetin uygulanma do # rultusundaki bile " enlerinin toplam õ na e " ittir. 2.2.6. Radüs ve di $  göbe # inin (foundation) yer de # i $ tirmeleri Yine Radüs bölgesi kiri "  elemanlara bölünüp, her bir eleman için yer de # i " tirmeler bulunup toplan õ rsa a " a # õ daki denklemler elde edilir. 2.2.7. Yerel temas yer de # i $ tirmesi e " itli # i ile hesaplan õ r. (9) cos)1(4.2 i ji j K   EAT W   β ϑ δ  += (11) sin)(cos)(    jijb j K  M eT   β δ  β δ δ δ δ   +++= ( ) (12) )()(sin)(()(2)(sincos)()( ))(1(4.2)()()( 3cos 2)22232 --'--()!!"#$$%& + !!!!"#$$$$%& +− --*--+,!!!!"#$$$$%& ++++ = i fbi fb ji fb fb j fb ji fb j ji fbi fb  fbij fbi fb fbi fb i fb j j fb  AT  E  I  LY T Y T  E  A I T  LT  LT  T  E W  ij  β  β  β υ  β δ  (13) )1(4.2 tan1534.1 )(1212)(67.16)1(cos)( 222222 -'-().. / 0112 3  +++ !!"#$$%&.. / 0112 3  −−−+ -*-+,!!"#$$%& −= υ  β υ υ υ π υ  β δ   j f  i f   f  i f   j j ij fe hl hl  EF W  (14) )()()(  ij feij fbij f    δ δ δ   += (15) 275.1)( üzere,olmak 2 1.08.09.0 12212112  jij L W  F  E  E  E   E  E  E   =+=  δ  (10) sin  ii j jb  EAT W   β δ   =   417 2.2.8. Toplam yer de # i $ tirme e " itli # inden bulunur. Bu metot bir çok ara " t õ rmac õ  taraf  õ ndan kullan õ lm õ " t õ r. Lin ve di # erleri [9], Lin, Huston ve Coy [10],Yoon ve Rao[11], Do # ruer[12], Yang ve Lin[13], Lin ve Lin P.[14] bunlardan  baz õ lar  õ d õ r. 2.3.Sonlu elemanlar metodu Ticari sonlu elemanlar paket programlar  õ n õ n geli " mesi ile birlikte karma " õ k problemler bile oldukça kolay bir " ekilde çözülebilmektedir. Kavrama an õ ndaki di " lilerde meydana gelen yer de # i " tirmeler de bu programlar kullan õ larak hassas bir " ekilde hesaplanabilmektedir. Di "  ya ayr  õ  bir çizim program õ  ile çizilir, sonra sonlu elemanlar program õ na aktar  õ l õ r, veya do # rudan sonlu elemanlar program õ nda çizilir. Sonra küçük elemanlara ayr  õ l õ r,s õ n õ r " artlar  õ  ve kuvvetler uygulan õ r, yer de # i " tirmeler bulunur. Bu yolla gerçe # e çok yak  õ n sonuçlar elde edilmektedir. " ekil-3  Akta "  ve Orhan' õ n di " li sonlu elemanlar modeli Son zamanlarda bir çok ara " t õ rmac õ  bu metot ile di " lileri modelleyip analizini yapmaktad õ rlar. Vijayarangan ve Ganesan[15], Dabnichki ve Crocombe[16], Filiz ve di # erleri [17], Arafa[18],Randall[19], Zhang ve di # erleri[20], Parker ve di # erleri[21], Vedmar ve Henriksson[22], Vinayak ve Singh[23] bunlara örnek olarak verilebilir. Akta "  ve Orhan[24]  bir di " in sonlu elemanlar modelini ( " ekil-3) olu " turup kavrama kuvvetinin etkisi alt õ ndaki yer de # i " tirmeyi hesaplad õ lar, bulduklar  õ  sonucu trapez metodu ile kar  " õ la " t õ rd õ lar ( " ekil-4), sonuçlar  õ n uyum içinde oldu # unu gösterdiler. (16) )()()()(  ij Lij f  ijT ijToplam  δ δ δ δ   ++=
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks